フィボナッチ級数


フィボナッチ級数とは、13世紀のイタリアの数学者であるフィボナッチがエジプトから持ちかえって紹介した「ウサギの出生率」に関する数学的解法のことで、エリオット波動理論の数字の根拠として有名です。

 

「ウサギの雌雄1つがいが毎月、雌雄1対の子を産み、子は2ヵ月たつと成長して子を産む。1年後に何つがいになるか」という計算では、1、1、2、3、5、8、13…というように、直前の和が次の値になる数列となります。この数列にはいくつかの特徴があります。

 

  • 連続する2つの数の和は、その上位の数
  • どの数も、その上位の数に対しては618倍
  • どの数も、下位の数に対しては618倍
  • どの数も2つ上位の数に対しては382倍
  • どの数も2つ下位の数に対しては618倍
  • どの数も2倍し、その下位の数を加えると2つ上位の数と一致

 

また、①~⑥の0.618、1.618、0.382、2.618には、次の関係があります。

 

0.618×1.618=1       2.618×0.382=1

1.618-0.618=1       2.618-1.618=1

0.618+0.382=1

0.618×1.618=1

0.618×0.618=0.382      1.618×1.618=2.618

 

フィボナッチ級数は黄金比率、黄金分割とも呼ばれ、その比率は自然界の法則の一部とされ、ピラミッドやパルテノン神殿の建築様式にも用いられています。